Question

【題目】春暖花開，市民紛紛外出踏青，某種品牌鞋專賣店抓住機遇，利用10周年店慶對其中暢銷的M款運動鞋進行促銷，M款運動鞋每雙的成本價為800元，標價為1200元．
（1）M款運動鞋每雙最多降價多少元，才能使利潤率不低于20%；
（2）該店以前每周共售出M款運動鞋100雙，2017年3月的一個周末，恰好是該店的10周年店慶，這個周末M款運動鞋每雙在標價的基礎上降價 m%，結果這個周末賣出的M款運動鞋的數量比原來一周賣出的M款運動鞋的數量增加了 m%，這周周末的利潤達到了40000元，求m的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：設M款運動鞋每雙降價x元，

根據題意得：1200﹣x﹣800≥800×20%，

解得：x≤240．

答：M款運動鞋每雙最多降價240元，才能使利潤率不低于20%

（2）解：令y=m%，則 m%= y， m%= y，

根據題意得：[1200×（1﹣ y）﹣800]×100（1+ y）=40000，

整理得：5y2﹣3y=0，

解得：y= =60%或y=0（不合題意，舍去），

∴m=60．

答：m的值為60

【解析】（1）由“利潤率不低于20%”，根據“（售價-進價）進價=利潤率“，可列不等式1200﹣x﹣800≥800×20%；（2）根據“銷量單件利潤“，利潤達到了40000元，可列方程[1200×（1﹣ 1 3 y）﹣800]×100（1+ 5 2 y）=40000，求出m值.