【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點，F是CD上一點，且CF＝
CD，下列結論中錯誤的是（ �。�
A.
B.△ABE∽△AEF
C.△ABE∽△ECFD.△ADF∽△ECF
【答案】D
【解析】
推導出∠B=∠C=90°，AB：EC=BE：CF=2：1，從而△ABE∽△ECF，故EF=
AE，進而∠AEF=∠B=90°，由此能得到△ABE∽△AEF，AE⊥EF．
解：∵在正方形ABCD中，E是BC的中點，F是CD上一點，且CF＝
CD，
∴∠B＝∠C＝90°，AB：EC＝BE：CF＝2：1．
∴△ABE∽△ECF．
∴AB：EC＝AE：EF＝2：1，∠AEB＝∠EFC．
∵BE＝CE，∠FEC+∠EFC＝90°，
∴AB：AE＝BE：EF，∠AEB+∠FEC＝90°．
∴∠AEF＝∠B＝90°．
∴△ABE∽△AEF．
∴A，B，C正確．
在△ADF和△ECF中，兩直角邊的對應比不相等，故△ADF和△ECF不相似.
故選：D．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某水果批發商銷售每箱進價為40元的柑橘，物價部門規定每箱售價不得高于55元；市場調查發現，若每箱以45元的價格銷售，平均每天銷售105箱；每箱以50元的價格銷售，平均每天銷售90箱．假定每天銷售量y（箱）與銷售價x（元/箱）之間滿足一次函數關系式．
（1）求平均每天銷售量y（箱）與銷售價x（元/箱）之間的函數關系式；
（2）求該批發商平均每天的銷售利潤w（元）與銷售價x（元/箱）之間的函數關系式；
（3）當每箱蘋果的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公司銷售部有營業員15人，該公司為了調動營業員的積極性，決定實行目標管理，根據目標完成的情況對營業員進行適當的獎勵，為了確定一個適當的月銷售目標，公司有關部門統計了這15人某月的銷售量，如下表所示：
月銷售量/件數 | 1770 | 480 | 220 | 180 | 120 | 90 |
人數 | 1 | 1 | 3 | 3 | 3 | 4 |
(1)直接寫出這15名營業員該月銷售量數據的平均數、中位數、眾數；
(2)如果想讓一半左右的營業員都能達到月銷售目標，你認為(1)中的平均數、中位數、眾數中，哪個最適合作為月銷售目標？請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y＝kx+b的圖象與反比例函數
的圖象相交于A（m，4）、B（2，﹣6）兩點，過A作AC⊥x軸交于點C，連接OA．
（1）分別求出一次函數與反比例函數的表達式；
（2）若直線AB上有一點M，連接MC，且滿足S△AMC＝3S△AOC，求點M的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是一幅長為90cm，寬為60cm的有關北京東奧會的長方形宣傳畫．
(1)為測量宣傳畫上吉祥物冰墩墩的面積，現將宣傳畫平鋪在地上，向長方形宣傳畫內隨機投擲骰子(假設骰子落在長方形內的每一點都是等可能的)，經過大量重復投擲試驗，發現骰子落在吉祥物冰墩墩中的頻率穩定在常數0.4附近，由此可估計宣傳畫上吉祥物冰墩墩的面積約為 cm2；
(2)若要為此宣傳畫配一個鏡框制成一幅矩形掛畫，要求鏡框的四條邊寬度相等．如果要使整個掛畫的面積為7000cm2，那么鏡框邊的寬度應是多少厘米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A（3，0），B（﹣1，0）兩點，與y軸相交于點C（0，﹣3）
（1）求該二次函數的解析式；
（2）設E是y軸右側拋物線上異于點A的一個動點，過點E作x軸的平行線交拋物線于另一點F，過點F作FG垂直于x軸于點G，再過點E作EH垂直于x軸于點H，得到矩形EFGH，則在點E的運動過程中，當矩形EFGH為正方形時，求出該正方形的邊長；
（3）設P點是x軸下方的拋物線上的一個動點，連接PA、PC，求△PAC面積的取值范圍，若△PAC面積為整數時，這樣的△PAC有幾個？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，反比例函數y＝
的圖象與一次函數y＝kx+b的圖象交于A，B兩點，
點A的坐標為(2，6)，點B的坐標為(n，1)．
(1)求反比例函數與一次函數的表達式；
(2)點E為y軸上一個動點，若S△AEB＝10，求點E的坐標．
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