Question

【題目】(10分)如圖，我國漁政船在釣魚島海域C處測得釣魚島A在漁政船的北偏西30。的方向上，隨后漁政船以80海里/小時的速度向北偏東30°的方向航行，半小時后到達B處，此時又測得釣魚島A在漁政船的北偏西60°的方向上，求此時漁政船距釣魚島A的距離姓B.(結果保留小數點后一位，其中1.732)

Answer 1

【答案】此時漁政船距釣魚島A的距離AB約為69.3海里．

【解析】試題分析：此題可先由速度和時間求出BC的距離，再由各方向角關系確定△ABC為直角三角形，解此直角三角形即可求得結果．

試題解析：由題意得，BC=80×=40（海里），

∠ACB=60°，∠DCB=30°，∠EBC=150°，

而∠EBA=60°，所以∠ABC=90°，

在Rt△ABC中，tan60°=，

≈69.3（海里）．

答：此時漁政船距釣魚島A的距離AB約為69.3海里．