Question

解下列不等式或不等式組，并把解集在數軸上表示出來
（1）

x

5

≥3+

x-2

2

（2）

2(x+2)＜x+5 3(x-2)+8＞2x

．

Answer 1

分析：（1）去分母得出2x≥30+5x-10，移項合并同類項得出-3x≥20，不等式的兩邊都除以-3即可求出答案；
（2）根據不等式的性質求出不等式的解集，根據找不等式組解集的規律找出即可．

解答：解：（1）

x

5

≥3+

x-2

2

，
去分母得：2x≥30+5x-10，
移項得：2x-5x≥-10+30，
合并同類項得：-3x≥20，
不等式的兩邊都除以-3得：x≤-

20

3

．
在數軸上表示不等式組的解集是：
．

（2）解：

2(x+2)＜x+5① 3(x-2)+8＞2x②

，
由①得：x＜1，
由②得：x＞-2，
∴不等式組的解集是-2＜x＜1，
在數軸上表示不等式組的解集是：
．

點評：本題主要考查對不等式的性質，解一元一次不等式（組），在數軸上表示不等式組的解集等知識點的理解和掌握，能正確解不等式和能根據不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關鍵．