Question

如圖，已知CE是△ABC的外角平分線，交BA的延長線于點E．

求證：∠BAC＞∠B

Answer 1

答案：
解析：

解答：∵CE是△ABC的外角平分線 　　∴∠ACE＝∠DCE 　　∵∠DCE＞∠B　∠BAC＞∠ACE 　　∴∠BAC＞∠ACE＝∠DCE＞∠B 　　即∠BAC＞∠B 　　思路與技巧：要證∠BAC大于∠B，一般將∠BAC看成某個三角形的外角，將∠B看作是某個三角形的內角，由題意及圖形可得∠BAC是△ACE的外角，∠B可以看成△BAC或△BCE的內角，由CE是∠ACD的角平分線可得∠ACE＝∠DCE，進行轉化易證得∠BAC＞∠B． 　　評析：對于角的大小的證法，一般將大角看成外角，小角看成內角．