Question

19、已知△ABC中AB=AC=10，DE垂直平分AB，交AC于E．已知△BEC的周長是16，求△ABC的周長．

Answer 1

分析：要求△ABC的周長，現有已知AB=AC=10，只要得到BC即可，根據線段垂直平分線的性質可求得AE=BE，根據BE+EC=AC及△BEC的周長是16，可求得△ABC的周長．

解答：解：∵DE垂直平分AB，
∴AE=BE，
∴CE+BE=CE+AE=AC，又△BEC的周長是16，
∴AC+BC=16
∴BC=16-10=6
△ABC的周長為BC+AC+AB=10+10+6=26．

點評：本題考查主要是線段垂直平分線的性質及等腰三角形的性質；考生在此類題中學會轉換線段之間的關系即可，也是解題的關鍵．