Question

在我市開展的“好書伴我成長”讀書活動中，某中學為了解八年級300名學生讀書情況，隨機調查了八年級50名學生讀書的冊數，統計數據如下表所示：

冊數	0	1	2	3	4
人數	3	13	16	17	1

（1）求這50個樣本數據的平均數、眾數和中位數：
（2）根據樣本數據，估計該校八年級300名學生在本次活動中讀書多于2冊的人數．

Answer 1

分析：（1）先根據表格提示的數據50名學生讀書的冊數，然后除以50即可求出平均數，在這組樣本數據中，3出現的次數最多，所以求出了眾數，將這組樣本數據按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數都是2，從而求出中位數是2；
（2）從表格中得知在50名學生中，讀書多于2冊的學生有18名，所以可以估計該校八年級300名學生在本次活動中讀書多于2冊的約有300×

18

50

=108．

解答：解：（1）觀察表格，可知這組樣本數據的平均數是

.

x

=

0×3+1×13+2×16+3×17+4×1

50

=2，
∴這組樣本數據的平均數為2，
∵這組樣本數據中，3出現了17次，出現的次數最多，
∴這組數據的眾數是3．
∵將這組樣本數據按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數都是2，有

2+2

2

=2，
∴這組數據的中位數為2；

（2）∵在50名學生中，讀書多于2冊的學生有18名，有300×

18

50

=108．
∴根據樣本數據，可以估計該校八年級300名學生在本次活動中讀書多于2冊的約有108名．

點評：本題考查的知識點有：用樣本估計總體、眾數以及中位數的知識，解題的關鍵是牢記概念及公式．