Question

代數式x²+x-2（　　）

• A、當x=

  1

  2

  時取得最大值是-

  5

  4

• B、當x=-

  1

  2

  時取得最大值是-

  9

  4

• C、當x=-

  1

  2

  時取得最小值是-

  9

  4

• D、當x=-

  1

  2

  時取得最大值是-

  7

  4

Answer 1

分析：先配成頂點式：原式=（x+

1

2

）²-

9

4

，然后利用二次函數的最值問題即可得到答案．

解答：解：原式=x²+x+

1

4

-

1

4

-2
=（x+

1

2

）²-

9

4

，
∵a=1＞0，
∴當x=-

1

2

時，原代數式取最小值-

9

4

．
故選C．

點評：本題考查了二次函數的最值問題：先把二次函數配成頂點式：y=a（x-k）²+h，當a＞0，x=h，y有最小值h；當a＜0，x=h，y有最大值h．