Question

如圖，點(diǎn)C，E，F(xiàn)，B在同一直線上，點(diǎn)A，D在BC異側(cè)，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．求證：AB=CD．

Answer 1

【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．

【專題】證明題．

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B=∠C，再根據(jù)AAS證出△ABE≌△DCF，從而得出AB=CD．

【解答】解：∵AB∥CD，

∴∠B=∠C，

在△ABE和△DCF中，

，

∴△ABE≌△DCF，

∴AB=CD．

【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)是平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)證出∠B=∠C．