Question

【題目】計算下列各題：
（1）a2（a+b）（a﹣b）+a2b2
（2）（ab+1）2﹣（ab﹣1）2 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式=a2（a2﹣b2）+a2b2=a4﹣a2b2+a2b2=a4．

（2）解：原式=a2b2+2ab+1﹣（a2b2﹣2ab+1）=a2b2+2ab+1﹣a2b2+2ab﹣1=4ab．

【解析】先利用平方差公式化簡，再利用單項式乘以多項式的法則計算，合并即可得到答案.

【考點精析】利用單項式乘多項式和完全平方公式對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知單項式與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加；首平方又末平方，二倍首末在中央．和的平方加再加，先減后加差平方．