【題目】某居民小區一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
（1）請你補全這個輸水管道的圓形截面；
（2）若這個輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm，水面最深地方的高度為4cm，求這個圓形截面的半徑．
【答案】
（1）解：先作弦AB的垂直平分線，再在弧AB上任取一點C，連接AC，然后作弦AC的垂直平分線，兩條垂直平分線的交點即為圓心O，以OA為半徑畫圓即為所求圖形.如圖.
（2）解：過O作OE⊥AB于D，交弧AB于E，連接OB，
∴BD=
AB，
又∵AB=16cm，
∴BD=8cm，
又∵ED=4cm，
設半徑為xcm，則OD=（x-4）cm，
在Rt△BOD中，
∴（x-4）2+82=x2，
∴x=10，
故答案為：10cm.
【解析】（1）如圖所示，先作AB的垂直平分線，再在弧AB上任取一點C，連接AC，然后作AC的垂直平分線，兩條垂直平分線的交點即為圓心O，再以OA為半徑畫圓即可.
（2）過O作OE⊥AB于D，交弧AB于E，連接OB，由垂徑定理得BD=AB=8cm，在Rt△BOD中，由勾股定理得（x-4）2+82=x2，從而求出半徑.
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【題目】閱讀下文，回答問題：
已知：（1-x）（1+x）=1-x2．
（1-x）（1+x+x2）=_______;
（1-x）（1+x+x2+x3）=_______;
（1）計算上式并填空；
（2）猜想：（1-x）（1+x+x2+…+xn）= ；
（3）你能計算399+398+397…+32+3+1的結果嗎？請寫出計算過程（結果用含有3冪的式子表示）.
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【題目】已知二次函數y=2x2﹣4x﹣6．
（1）用配方法將y=2x2﹣4x﹣6化成y=a （x﹣h）2+k的形式；并寫出對稱軸和頂點坐標．
（2）當0＜x＜4時，求y的取值范圍；
（3）求函數圖象與兩坐標軸交點所圍成的三角形的面積．
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點D， AC交⊙O于點E，∠BAC=45°。
（1）求∠EBC的度數；
（2）求證：BD=CD。
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【題目】經市場調查，某種商品在第x天的售價與銷量的相關信息如下表；已知該商品的進價為每件30元，設銷售該商品每天的利潤為y元．
（1）求出y與x的函數關系式
（2）問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大？最大利潤是多少？
．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，有若干個橫縱坐標分別為整數的點，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0）→（2，0）→（2，1）→（1，1）→（1，2）→（2，2）→，…，根據這個規律，第2019個點的坐標為______．
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