Question

α、β、γ中有兩個銳角和一個鈍角，其數值已經給出，在計算的值時，有三位同學分別算出了21°、24°、29°這三個不同的結果，其中有一個是正確的答案，則=   ▲   ．

Answer 1

分別計算15×21°=315°，15×24°=360°，15×29°=435°，則315°、360°、435°三個數值其中一個是α、β、γ三個角的和，由于三角中，有兩個銳角，一個鈍角，根據銳角和鈍角的定義知，α+β+γ＜360°，所以315°是正確的．
解：∵α、β、γ中有兩個銳角和一個鈍角，
∴0°＜α＜90°，0°＜β＜90°，90°＜γ＜180°，
∴α+β+γ＜360°，
∵15×21°=315°，15×24°=360°，15×29°=435°，
∴α+β+γ=315°．
故答案是315°