【題目】已知：二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于A（-4，0），B（2，0）兩點，與y軸相交于點C（0，-4），點D為拋物線的頂點．
（1）求二次函數的解析式；
（2）求S△ABC：S△ACD的值．
【答案】（1）拋物線解析式為y=
x2+x-4，（2）4：1．
【解析】
試題分析：（1）設拋物線解析式為y=a（x+4）（x-2），把點C（0，-4）代入即可．
（2）連接OD，根據S△ADC=S△AOD+S△OCD-S△AOC求出△ADC面積即可解決問題．
試題解析：（1）∵二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于A（-4，0），B（2，0）兩點，
∴可以假設拋物線解析式為y=a（x+4）（x-2），
∵與y軸相交于點C（0，-4），
∴-4=-8a，
∴a=，
∴拋物線解析式為y=x2+x-4，
（2）連接OD．
∵y=x2+x-4=（x+1）2-
，
∴點D坐標（-1，-），
∴S△ABC=×AB×OC=×6×4=12，
S△ADC=S△AOD+S△OCD-S△AOC=×4×+×4×1-×4×4=3．
∴S△ABC：S△ADC=12：3=4：1．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校為了增強學生體質，決定開設以下體育課外活動項目：A．籃球 B．乒乓球C．羽毛球 D．足球，為了解學生最喜歡哪一種活動項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成了兩幅不完整的統計圖，
請回答下列問題：
（1）這次被調查的學生共有多少人？
（2）請你將條形統計圖（2）補充完整；
（3）在平時的乒乓球項目訓練中，甲、乙、丙、丁四人表現優秀，現決定從這四名同學中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率（用樹狀圖或列表法解答）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知正△ABC中射線CM⊥AB于F，射線BA繞B順時針旋轉，旋轉后的射線記作a，同時線段AB所在直線繞A順時針旋轉，旋轉后的直線記作直線l，當直線l旋轉的角度是射線a旋轉角度的4倍時，直線l于射線CM相交于E，與射線a相交于D，且∠D=30°．
（1）求射線a的旋轉角是多少度；
（2）求證：DE=AB；
（3）探索：線段DE，EF，DB的數量關系．
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