Question

某餐廳中，一張桌子可坐6人，有以下兩種擺放方式：
（1）有4張桌子，用第一種擺設方式，可以坐

 

人；當有n張桌子時，用第二種擺設方式可以坐

 

人（用含有n的代數式表示）．
（2）一天中午，餐廳要接待85位顧客共同就餐，但餐廳中只有20張這樣的長方形桌子可用，且每4張拼成一張大桌子，若你是這家餐廳的經理，你打算選擇哪種方式來擺放餐桌，為什么？

Answer 1

考點：規律型：圖形的變化類

專題：

分析：（1）第一種中，只有一張桌子是6人，后邊多一張桌子多4人．即有n張桌子時是6+4（n-1）=4n+2，由此算出4張桌子，用第一種擺設方式，可以坐4×4+2=18人；
第二種中，有一張桌子是6人，后邊多一張桌子多2人，即6+2（n-1）=2n+4．
（2）分別求出n=20時，兩種不同的擺放方式對應的人數，即可作出判斷．

解答：解：（1）有4張桌子，用第一種擺設方式，可以坐18人；當有n張桌子時，用第二種擺設方式可以坐2n+4人；
（2）選擇第一種方式來擺餐桌．
理由如下：
∵第一種方式，4張桌子拼在一起可坐18人．
20張桌子可拼成5張大桌子，共可坐：18×5=90（人）．
第二種方式，4張桌子拼在一起可坐12人．
20張桌子可拼成5張大桌子，共可坐：12×5=60（人）．
又∵90＞85＞60
∴應選擇第一種方式來擺餐桌．

點評：此題考查圖形的變化規律，找出圖形之間的聯系，得出運算規律，利用規律解決問題．