Question

【題目】學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)一批排球和籃球，已知1個(gè)排球和2個(gè)籃球共需320元，3個(gè)排球和1個(gè)籃球共需360元．
（1）求一個(gè)排球和一個(gè)籃球的售價(jià)各是多少元？
（2）學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)這種排球和籃球共40個(gè)，且籃球的數(shù)量不少于排球數(shù)量的3倍，求最省錢的購買方案．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)一個(gè)排球的售價(jià)為x元，一個(gè)籃球的售價(jià)為y元，

根據(jù)題意得： ，

解得：

（2）解：設(shè)購買排球z個(gè)，所花費(fèi)用為w元，則購買籃球（40﹣z）個(gè)，

根據(jù)題意得：w=80z+120（40﹣z）=﹣40x+4800．

又∵40﹣x≥3x，

∴x≤10．

∵k=﹣40＜0，

∴當(dāng)x=10時(shí)，w最�。�

∴最省錢的購買方案為：購買排球10個(gè)，籃球30個(gè)

【解析】（1）設(shè)一個(gè)排球的售價(jià)為x元，一個(gè)籃球的售價(jià)為y元，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×購買數(shù)量，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購買排球z個(gè)，所花費(fèi)用為w元，則購買籃球（40﹣z）個(gè)，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×購買數(shù)量，即可得出w關(guān)于z的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)籃球的數(shù)量不少于排球數(shù)量的3倍，可求出x的取值范圍，利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題．