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某新建住宅小區里，有一塊三角形綠地，現準備在其中安裝一個照明燈P，使它到綠地各邊的距離相等.請你在圖中畫出安裝照明燈P的位置.（5分）

結論：

結論：涼亭P的位置為△ABC角平分線的交點

試題分析：首先由涼亭P到三條道路的距離相等，即可知涼亭P的位置為△ABC角平分線的交點；然后分別作出∠ABC與∠ACB的角平分線BE與CF，則BE與CF的交點即為P點．
試題解析：
解：∵涼亭到三條道路的距離相等，
∴涼亭P的位置為△ABC角平分線的交點

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如圖，點D、E在△ABC的邊BC上，AB=AC，AD=AE，且BD=4,求EC的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD和BE是高，它們相交于點H，且AE＝BE
求證：AH＝2BD

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（閱讀下面的題目及分析過程，并按要求進行證明．
已知：如圖，E是BC的中點，點A在DE上，且∠BAE=∠CDE．

求證：AB=CD.
分析：證明兩條線段相等，常用的一般方法是應用全等三角形或等腰三角形的判定和性質，觀察本題中要證明的兩條線段，它們不在同一個三角形中，且它們分別所在的兩個三角形也不全等．因此，要證AB=CD，必須添加適當的輔助線，構造全等三角形或等腰三角形．
現給出如下三種添加輔助線的方法，請任意選擇其中一種，對原題進行證明．