Question

【題目】如圖所示，在折線ABCDEFG中，已知∠1=∠2=∠3=∠4=∠5，延長AB，GF交于點M．試探索∠AMG與∠3的關系，并說明理由．

Answer 1

【答案】解：∠AMG=∠3．理由如下： ∵∠2=∠3，
∴BC∥DE，
∵∠4=∠5，
∴DE∥FG，
∴BC∥FG，
∴∠1=∠AMG，
而∠1=∠3，
∴∠AMG=∠3．
【解析】根據平行線的判定由∠2=∠3得到BC∥DE，由∠4=∠5得到DE∥FG，則BC∥FG，根據平行線的性質得∠1=∠AMG，∠1=∠3，則∠AMG=∠3．
【考點精析】關于本題考查的平行線的判定與性質，需要了解由角的相等或互補（數量關系）的條件，得到兩條直線平行（位置關系）這是平行線的判定；由平行線（位置關系）得到有關角相等或互補（數量關系）的結論是平行線的性質才能得出正確答案．