【題目】如圖，已知拋物線y=﹣
x2+bx+c與坐標軸分別交于點點A（0，8）、B（8，0）和點E，動點C從原點O開始沿OA方向以每秒1個單位長度移動，動點D從點B開始沿BO方向以每秒1個單位長度移動，動點C、D同時出發，當動點D到達原點O時，點C、D停止運動．
（1）求該拋物線的解析式及點E的坐標；
（2）若D點運動的時間為t，△CED的面積為S，求S關于t的函數關系式，并求出△CED的面積的最大值．
【答案】（1）y=﹣
x2+3x+8，E（﹣2，0）；（2）當t=5時，S最大=
．
【解析】
試題分析：（1）將點A（0，8）、B（8，0）代入拋物線y=﹣
x2+bx+c即可求出拋物線的解析式為：y=﹣x2+3x+8；再令y=0，得：﹣x2+3x+8=0，解方程可得點E的坐標；
（2）根據題意得：當D點運動t秒時，BD=t，OC=t，然后由點A（0，8）、B（8，0），可得OA=8，OB=8，從而可得OD=8﹣t，然后令y=0，點E的坐標為（﹣2，0），進而可得OE=2，DE=2+8﹣t=10﹣t，然后利用三角形的面積公式即可求△CED的面積S與D點運動時間t的函數解析式為：S=﹣t2+5t，然后轉化為頂點式即可求出最值為：S最大=
．
解：（1）將點A（0，8）、B（8，0）代入拋物線y=﹣x2+bx+c得：
，
解得：b=3，c=8，
故拋物線的解析式為：y=﹣x2+3x+8，
∵點A（0，8）、B（8，0），
∴OA=8，OB=8，
令y=0，得：﹣x2+3x+8=0，
解得：x1=8，x2=﹣2，
∵點E在x軸的負半軸上，
∴點E（﹣2，0），
∴OE=2；
（2）根據題意得：當D點運動t秒時，BD=t，OC=t，
∴OD=8﹣t，
∴DE=OE+OD=10﹣t，
∴S=
DEOC=（10﹣t）t=﹣t2+5t，
即S=﹣t2+5t=﹣（t﹣5）2+，
∴當t=5時，S最大=．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點D是AC的中點，且∠A+∠CDB=90°，過點A，D作⊙O，使圓心O在AB上，⊙O與AB交于點E．
（1）求證：直線BD與⊙O相切；
（2）若AD：AE=4：5，BC=6，求⊙O的直徑．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，是工人將貨物搬運上貨車常用的方法，把一塊木板斜靠在貨車車廂的尾部，形成一個斜坡，貨物通過斜坡進行搬運．根據經驗，木板與地面的夾角為20°（即圖2中∠ACB=20°）時最為合適，已知貨車車廂底部到地面的距離AB=1.5m，木板超出車廂部分AD=0.5m，則木板CD的長度為 ．
（參考數據：sin20°≈0.3420，cos20°≈0.9397，精確到0.1m）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列各式中與a－b－c的值不相等的是（ ）
A. a －（b ＋ c） B. a －（b－c）
C. （a－b）＋（－c） D. （－c）－（b－a）
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