Question

【題目】（1）已知y﹣2與x成正比例，且x＝2時(shí)，y＝﹣6．①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)y＜3時(shí)，求x的取值范圍．

（2）已知經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣2，﹣2）的直線(xiàn)l1：y1＝mx+n與直線(xiàn)l2：y2＝﹣2x+6相交于點(diǎn)M（1，p）

①關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為　 　；②求直線(xiàn)l1的表達(dá)式．

Answer 1

【答案】（1）①y＝﹣4x+2；②x>-；（2）①；②y1＝2x+2．

【解析】

（1）根據(jù)正比例函數(shù)的定義即可求解，再列出不等式即可求解；

（2）根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系即可求解，把兩點(diǎn)代入即可求解.

解：（1）①∵y﹣2與x成正比例，設(shè)y﹣2＝kx，把x＝2，y＝﹣6代入可得；

﹣6﹣2＝2k，

解得：k＝﹣4，

∴y＝﹣4x+2，

②當(dāng)y＜3時(shí)，則﹣4x+2＜3，

解得：x>-；

（2）①把點(diǎn)M（1，p）代入y2＝﹣2x+6＝4，

∴關(guān)于x、y的二元一次方程組組的解即為直線(xiàn)l1：y1＝mx+n與直線(xiàn)l2：y2＝﹣2x+6相交的交點(diǎn)M（1，4）的坐標(biāo)．

故答案為：；

②b把點(diǎn)M（1，4）和點(diǎn)（﹣2，﹣2）代入直線(xiàn)l1：y1＝mx+n，可得：，

解得：，

所以直線(xiàn)l1的解析式為：y1＝2x+2．