Question

9、小明同學在計算某n邊形的內(nèi)角和時，不小心少輸入一個內(nèi)角，得到和為2005°．則n等于（　　）

A、11

B、12

C、13

D、14

Answer 1

分析：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理及多邊形的每一個內(nèi)角都小于180°解答即可．

解答：解：n邊形內(nèi)角和為：（n-2）•180°，并且每個內(nèi)角度數(shù)都小于180°，
∵少算一個角時度數(shù)為2005°，
根據(jù)公式，13邊形內(nèi)角和為1980°，14邊形內(nèi)角和為2160°，
∴n=14．
故選D．

點評：此題考查的是多邊形的內(nèi)角和定理，即多邊形的內(nèi)角和=（n-2）•180°．