Question

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c （a≠0）（a≠0，a，b，C為常數(shù)）的圖象，若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=m有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是 ．

Answer 1

【答案】m≥﹣2
【解析】解：方程ax2+bx+c+m=0有實(shí)數(shù)根，相當(dāng)于y=ax2+bx+c（a≠0）與直線y=m有交點(diǎn)， 又圖象最低點(diǎn)y=﹣2，
∴m≥﹣2，
所以答案是：m≥﹣2．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握一元二次方程的解是其對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點(diǎn)．當(dāng)b2-4ac>0時(shí)，圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac<0時(shí)，圖像與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．才能正確解答此題．