Question

【題目】如圖，平面直角坐標系中，矩形的邊、分別落在、軸上，點坐標為，反比例函數的圖象與邊交于點，與邊交于點，連結，將沿翻折至處，點恰好落在正比例函數圖象上，則的值是

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】試題解析：∵矩形OABC，

∴CB∥x軸，AB∥y軸，

∵點B坐標為（6，4），

∴D的橫坐標為6，E的縱坐標為4，

∵D，E在反比例函數y=的圖象上，

∴D（6，1），E（，4），

∴BE=6-=，BD=4-1=3，

∴ED=，

連接BB′，交ED于F，過B′作B′G⊥BC于G，

∵B，B′關于ED對稱，

∴BF=B′F，BB′⊥ED，

∴BFED=BEBD，

即BF=3×，

∴BF=，

∴BB′=，

設EG=x，則BG=-x，

∵BB′2-BG2=B′G2=EB′2-GE2，

∴（）2-（-x）2=（）2-x2，

∴x=，

∴EG=，

∴CG=，

∴B′G=，

∴B′（，-），

∴k=-．

故B．