Question

【題目】如圖正方形網格中的△ABC，若小方格邊長為1，請你根據所學的知識。

（1）求△ABC的面積；

（2）判斷△ABC是什么形狀？并說明理由。

Answer 1

【答案】（1）13；（2）△ABC是直角三角形

【解析】試題分析：（1）用矩形的面積減去三個小三角形的面積即可求出△ABC的面積；（2）根據勾股定理求得△ABC各邊的長，再利用勾股定理的逆定理即可得△ABC的形狀．

試題解析：

（1）△ABC的面積=4×8－1×8÷2－2×3÷2－6×4÷2=13，故△ABC的面積為13；

（2）∵正方形小方格邊長為1，

∴AC=， ， 。

∵在△ABC 中，AB2+BC2=13+52=65，AC2=65，

∴AB2+BC2=AC2，

∴網格中的△ABC是直角三角形.