Question

【題目】函數f（x）=x3﹣3x2+1在x0處取得極小值，則x0= ．

Answer 1

【答案】2
【解析】解：f′（x）=3x2﹣6x，

令f′（x）=3x2﹣6x=0得x1=0，x2=2，

且x∈（﹣∞，0）時，f′（x）＞0；

x∈（0，2）時，f′（x）＜0；

x∈（2，+∞）時，f′（x）＞0，

故f（x）在x=2出取得極小值，

故x0=2，

故答案為：2．

首先求導可得f′（x）=3x2﹣6x，解3x2﹣6x=0可得其根，再判斷導函數的符號即可．