【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點M（﹣5，3）分別作x軸，y軸的垂線與反比例函數y＝
的圖象交于A，B兩點，若四邊形MAOB的面積為24，則k＝_____．
【答案】9
【解析】
設點A的坐標為（a，b），點B的坐標為（c，d），反比例函數的解析式為y=
，根據反比例函數的圖象過A，B兩點，所以ab=k，cd=k，進而得到S△AOC=
k，S△BOD=k，S矩形MCDO=5×3=15，根據四邊形MAOB的面積=S△AOC+S△BOD+S矩形MCDO=24，即可解答．
解：
如圖，設點A的坐標為（a，b），點B的坐標為（c，d），反比例函數的解析式為y=.
∴ab=k，cd=k，
∴S△AOC=|ab|=k，S△BOD=|cd|=k，
∵點M（-3，2），
∴S矩形MCDO=3×2=6，
∴四邊形MAOB的面積=S△AOC+S△BOD+S矩形MCDO=k+k+15=24
∴k=9，
∴反比例函數的解析式為y=
.
故答案為：9．
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【題目】如圖，⊙O為Rt△ABC的外接圓，弦AC的弦心距為5.
（1）尺規作圖：作出∠BOC的平分線，并標出它與劣弧BC的交點E.（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）若（1）中的點E到弦BC的距離為3，求弦AC的長.
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【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于點E，以點B為中心，取旋轉角等于∠ABC，把△BAE順時針旋轉，得到△BA′E′，連接DA′若∠ADC=60°，∠ADA′=45°，則∠DA′E′=______度．
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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝3，BC為半圓O的直徑，將△ABC沿射線CB方向平移得到△A1B1C1．當A1B1與半圓O相切于點D時，平移的距離的長為_____．
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【題目】在初三綜合素質評定結束后，為了了解年級的評定情況，現對初三某班的學生進行了評定等級的調查，繪制了如下男女生等級情況折線統計圖和全班等級情況扇形統計圖．
（1）調查發現評定等級為合格的男生有2人，女生有1人，則全班共有 名學生．
（2）補全女生等級評定的折線統計圖．
（3）根據調查情況，該班班主任從評定等級為合格和A的學生中各選1名學生進行交流，請用樹形圖或表格求出剛好選中一名男生和一名女生的概率．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BE是弦，點D是弦BE上一點，連接OD并延長交⊙O于點C，連接BC，在過點D垂直于OC的直線上取點F．使∠DFE＝2∠CBE．
（1）請說明EF是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑是6，點D是OC的中點，∠CBE＝15°，求線段EF的長．
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【題目】3月5日是學雷鋒日，某校組織了以“向雷鋒同志學習”為主題的小報制作比賽，評分結果只有60，70，80，90，100五種．現從中隨機抽取部分作品，對其份數及成績進行整理，制成如下兩幅不完整的統計圖．根據以下信息，解答下列問題：
(1)求本次抽取了多少份作品，并補全兩幅統計圖；
(2)已知該校收到參賽作品共1200份，請估計該校學生比賽成績達到90分以上(含90分)的作品有多少份？
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C在AB的延長線上，AD平分∠CAE交⊙O于點D，且AE⊥CD，垂足為點E．
（1）求證：直線CE是⊙O的切線．
（2）若BC=3，CD=3
，求弦AD的長．
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【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x＝﹣1，且拋物線經過A(1，0)，C(0，3)兩點，與x軸交于點B．
(1)若直線y＝mx+n經過B、C兩點，求直線BC和拋物線的解析式；
(2)在拋物線的對稱軸x＝﹣1上找一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，求出點M的坐標；
(3)設點P為拋物線的對稱軸x＝﹣1上的一個動點，求使△BPC為直角三角形的點P的坐標．
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