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【題目】直角三角形斜邊的平方等于兩條直角邊乘積的2, 這個三角形有一個銳角是( )

A. 15° B. 30° C. 45° D. 60°

【答案】C

【解析】設直角三角形的兩直角邊是a、b,斜邊是c.根據斜邊的平方等于兩條直角邊乘積的2倍得到:2ab=c2,根據勾股定理得到:a2+b2=c2,因而a2+b2=2ab,即:a2+b2-2ab=0,(a-b)2=0

∴a=b,則這個三角形是等腰直角三角形,因而這個三角形的銳角是45°.故選C.

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同步練習冊答案
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