【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC ， AB=10，BC=6，AC=AD=8．
（1）求∠ACB的度數；
（2）求CD邊的長.
【答案】
（1）
解：如圖2．
∵ △ABC中，AB=10，BC=6，AC =8，
∴ 
.
∴ △ABC是直角三角形， 
（2）
解：∵ AD//BC，
∴ 
.
∵ 在Rt△ACD中， 
，AC=AD=8，
∴ 
【解析】（1） △ABC中，由已知條件根據勾股定理逆定理得出AC2+BC2=AB2 ;從而得到 ∠ACB=90°.
（2）由 AD//BC，得到∠CAD=∠ACB=90° ；在Rt△ACD中，再根據勾股定理得到 CD2=AC2+AD2 ， 從而求出CD的長度.
【考點精析】關于本題考查的平行線的性質和勾股定理的概念，需要了解兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補；直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2才能得出正確答案．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，書桌上的一種新型臺歷和一塊主板AB、一個架板AC和環扣（不計寬度，記為點A）組成，其側面示意圖為△ABC，測得AC⊥BC，AB=5cm，AC=4cm，現為了書寫記事方便，須調整臺歷的擺放，移動點C至C′，當∠C′=30°時，求移動的距離即CC′的長（或用計算器計算，結果取整數，其中
=1.732， 
=4.583）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖16，以扇形OAB的頂點O為原點，半徑OB所在的直線為x軸，建立平面直角坐標系，點B的坐標為（2，0），若拋物線y=
+k與扇形OAB的邊界總有兩個公共點，則實數k的取值范圍是________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點 
在直線 
上，過點 
作 
∥y軸，交直線 
于點 
，以 為直角頂點， 為直角邊，在 的右側作等腰直角三角形 
；再過點 
作 
∥y軸，分別交直線 和 于 
， 
兩點，以 為直角頂點， 為直角邊，在 的右側作等腰直角三角形 
，…，按此規律進行下去，點 的橫坐標為 ， 點 
的橫坐標為 ， 點 
的橫坐標為 ． （用含n的式子表示，n為正整數）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
在由邊長都為1個單位長度的小正方形組成的 
正方形網格中，點A ， B ， P 都在格點上．請畫出以AB為邊的格點四邊形（四個頂點都在格點的四邊形），要求同時滿足以下條件：
條件1：點P到四邊形的兩個頂點的距離相等；
條件2：點P在四邊形的內部或其邊上；
條件3：四邊形至少一組對邊平行．
（1）在圖①中畫出符合條件的一個 
ABCD ， 使點P在所畫四邊形的內部；
（2）在圖②中畫出符合條件的一個四邊形ABCD ， 使點P在所畫四邊形的邊上；
（3）在圖③中畫出符合條件的一個四邊形ABCD ， 使∠D=90°，且∠A≠90°．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與y軸交于點C（0，4），與x軸交于點A和點B，其中點A的坐標為（2，0），拋物線的對稱軸x=-1與拋物線交于點D，與直線BC交于點E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點F是直線BC上方的拋物線上的一個動點，是否存在點F使四邊形BOCF的面積最大，若存在，求出點F的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）平行于DE的一條動直線l與直線BC相交于點P，與拋物線相交于點Q，若以D、E、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在期中考試中，同學甲、乙、丙、丁分別獲得第一、第二、第三、第四名．在期末考試中，他們又是班上的前四名．如果他們當中只有一位的排名與期中考試中的排名相同，那么排名情況有（ ）種可能．
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
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