Question

21、將連續的偶數2，4，6，8，10，…，排成如下的數表．回答下列問題
（1）十字框中的五個數的和與中間的數16有什么關系？
（2）若將十字框上下左右平移，可框住另外五個數，設中間的數為a，用代數式表示十字框中的五個數之和；
（3）十字框的五個數之和能等于2025嗎？若能，寫出這五個數；若不能，說明理由．

Answer 1

分析：（1）算出這5個數的和，和16進行比較；
（2）由圖易知同一豎列相鄰的兩個數相隔10，橫行相鄰的兩個數相隔2．用中間的數表示出其他四個數，然后相加即可；
（3）求出（2）中的代數式的和等于5a，可列方程求出中間的數，看是否是偶數．

解答：解：（1）因為6+14+16+18+26=80，80=16×5，
所以十字框中五個數的和是中間的數的5倍．
（2）這五個數分別為a-2、a+2、a-10、a+10、a，
它們的和為5a．
（3）不能，因為由5a=2025得到a=405，但405不是偶數．

點評：讀懂圖意找到所框住的5個數之間的關系是解決本題的關鍵，要耐心仔細的觀察．