Question

【題目】用適當的方法解下列方程：
（1）2x2﹣8x=0．
（2）x2﹣3x﹣4=0．
求出拋物線的開口方向、對稱軸、頂點坐標．
（3）y= x2﹣x+3（公式法）．

Answer 1

【答案】
（1）解：原方程可化為x2﹣4x=0，

因式分解可得x（x﹣4）=0，

∴x=0或x﹣4=0，

∴x1=0，x2=4

（2）解：因式分解可得（x﹣4）（x+1）=0，

∴x﹣4=0或x+1=0，

∴x1=4，x2=﹣1

（3）解：在y= x2﹣x+3中，

∵a= ＞0，

∴拋物線開口向上，

∵﹣ =﹣ =1， = = ，

∴拋物線對稱軸為x=1，頂點坐標為（1， ）

【解析】（1）利用因式分解法求解即可；（2）利用因式分解法求解即可；（3）利用頂點坐標公式求解．
【考點精析】通過靈活運用因式分解法和二次函數的性質，掌握已知未知先分離，因式分解是其次．調整系數等互反，和差積套恒等式．完全平方等常數，間接配方顯優勢；增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減小；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小即可以解答此題．