（本題滿分12分，每小題滿分各6分）
已知：直角坐標系xoy中，將直線
沿y軸向下平移3個單位長度后恰好經過B(-3，0)及y軸上的C點．若拋物線
與
軸交于A，B兩點（點A在點B的右側），且經過點C，（1）求直線
及拋物線的解析式；（2）設拋物線的頂點為
，點
在拋物線的對稱軸上，且
，求點的坐標；
⑴ 
沿
軸向下平移3個單位長度后經過軸上的點
，
∴C（0，-3）…（1分）
設直線
的解析式為
．···················· （1分）
∵ B(-3 ，0) 在直線上，∴ -3k-3=0 解得
．
∴直線的解析式為
．····················· （1分）
拋物線
過點
，
∴
··························· （2分）
解得
∴ 拋物線的解析式為
． ········ （1分）
⑵ 由．可得D(-2，1)
，A（-1，0）．……………………………… （1分）
，
，
，
．可得
是等腰直角三角形．
，
．······················· （1分）
設拋物線對稱軸與
軸交于點
，∴AF=
AB=1 ．
過點
作
于點
．
．
可得
，
．····················· （1分）
在
與
中，
，
，
．··························· （1分）
，
．解得
．
點
在拋物線的對稱軸上，
點的坐標為
或
．········ （2分）
【解析】略
同步練習強化拓展系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
（本題滿分12分，每小題滿分各6分）如圖（1），在△ABC和△EDC中，AC＝CE＝CB＝CD，∠ACB＝∠ECD＝
，AB與CE交于F，ED與AB、BC分別交于M、H．
(1)求證:CF＝CH；
(2)如圖(2)，△ABC不動，將△EDC繞點C旋轉到∠BCE=
時，試判斷四邊形ACDM是什么四邊形？并證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
沿y軸向下平移3個單位長度后恰好經過B(-3，0)及y軸上的C點．若拋物線
與
軸交于A，B兩點（點A在點B的右側），且經過點C，（1）求直線
及拋物線的解析式；（2）設拋物線的頂點為
，點
在拋物線的對稱軸上，且
，求點的坐標；
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科目：初中數學 來源：2011年初中畢業升學考試（廣東深圳卷）數學 題型：解答題
（本題滿分12分，每小題滿分各6分）如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，過點D作DE⊥BC，垂足為E，并延長DE至F，使EF＝DE．聯結BF、CD、AC．
（1）求證：四邊形ABFC是平行四邊形；
（2）如
果DE2＝BE·CE，求證四邊形ABFC是矩形．
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科目：初中數學 來源：2010年高級中等學校招生全國統一考試數學卷（云南曲靖） 題型：解答題
（本題滿分12分，每小題6分）
(1) 在如圖所示的平面直角坐標系中，先畫出△OAB 關于y軸對稱的圖形，再畫出△OAB繞點O旋轉180°后得到的圖形．
（2）先閱讀后作答：我們已經知道，根據幾何圖形的面積 關系可以說明完全平方公式，實際上還有一些等式也可以用這種方式加以說明，例如：(2a +b)( a +b) =" 2a2" +3ab +b2，就可以用圖22－1的面積關系來說明．
① 根據圖22－2寫出一個等式 ；
② 已知等式：(x +p）(x +q）="x2" + (p +q) x + pq，請你畫出一個相應的幾何圖形加以說明．
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科目：初中數學 來源：2011年初中畢業升學考試（天津卷）數學 題型：解答題
（本題滿分12分，每小題滿分各4分）已知平面直角坐標系xOy（如圖1），一次函數
的圖 像與y軸交于點A，點M在正比例函數
的圖像上，且MO＝MA．二次函數y＝x2＋bx＋c的圖像經過點A、M．
（1）求線段AM的長；
（2）求這個二次函數的解析式；
（3）如果點B在y軸上，且位于點A下方，點C在上述二次函數的圖像上，點D在一次函數的圖像上，且四邊形ABCD是菱形，求點C的坐標．
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