Question

【題目】一個多邊形，它的內角和比外角和的4倍多180°，求這個多邊形的邊數及內角和度數。

Answer 1

【答案】這個多邊形的邊數是11，內角和度數是1620度．

【解析】試題分析：多邊形的外角和是360度，根據多邊形的內角和比它的外角和的4倍還多180°，即可得到多邊形的內角和的度數．根據多邊形的內角和定理即可求得多邊形的邊數．

解：設這個多邊形的邊數是n，依題意得

（n﹣2）×180°=4×360°+180°，

（n﹣2）=8+1，

n=11．

即這個多邊形的邊數是11．