Question

【題目】觀察下列一組圖形中點(diǎn)的個數(shù)，其中第1個圖中共有4個點(diǎn)，第2個圖中共有10個點(diǎn)，第3個圖中共有19個點(diǎn)，…按此規(guī)律第5個圖中共有點(diǎn)的個數(shù)是（ ）

A. 31 B. 46 C. 51 D. 66

Answer 1

【答案】B

【解析】試題分析：由圖可知：其中第1個圖中共有1+1×3=4個點(diǎn)，第2個圖中共有1+1×3+2×3=10個點(diǎn)，第3個圖中共有1+1×3+2×3+3×3=19個點(diǎn)，…由此規(guī)律得出第n個圖有1+1×3+2×3+3×3+…+3n個點(diǎn)．

解：第1個圖中共有1+1×3=4個點(diǎn)，

第2個圖中共有1+1×3+2×3=10個點(diǎn)，

第3個圖中共有1+1×3+2×3+3×3=19個點(diǎn)，

…

第n個圖有1+1×3+2×3+3×3+…+3n個點(diǎn)．

所以第5個圖中共有點(diǎn)的個數(shù)是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3=46．

故選：B．