Question

如圖，已知AB∥CD，∠B＝65°，CM平分∠BCE，∠MCN＝90°，求∠DCN的度數(shù)．

Answer 1

答案：
解析：

解：因?yàn)锳B∥CD，∠B＝65°， 　　所以∠BCD＝∠B＝65°(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，∠B＋∠BCE＝180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))． 　　所以∠BCE＝180°－∠B＝180°－65°＝115°． 　　因?yàn)镃M平分∠BCE(已知)， 　　所以∠BCM＝∠BCE＝×115°＝57.5°(角平分線的定義)． 　　因?yàn)椤螹CN＝90°(已知)， 　　所以∠BCN＝90°－∠BCM＝90°－57.5°＝32.5°(互余的概念)， 　　所以∠DCN＝∠BCD－∠BCN＝65°－32.5°＝32.5°．