Question

如圖(2)

(1) 如果∠1=∠D，那么_____∥______；
(2) 如果∠1=∠B，那么_____∥_____；
(3) 如果∠A+∠B=180º，那么______∥________；
(4) 如果∠A+∠D=180º，那么______∥________；

Answer 1

⑴AD∥BC⑵AB∥CD⑶AD∥BC⑷AB∥DC

此題考查兩直線平行的判定條件
思路：兩直線平行的判定條件：①同位角相等，兩直線平行②內錯角相等，兩直線平行③同旁內角互補，兩直線平行④平行線的傳遞。由圖可知，∠1與∠B是同位角，∠1與∠D是內錯角，∠A與∠B是同旁內角, ∠A與∠D也是同旁內角。
解：∠1=∠D  AD∥BC（內錯角相等，兩直線平行）
∠1=∠B  AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）
∠A+∠B=  AD∥BC（同旁內角互補，兩直線平行）
∠A+∠D=  AB∥DC（同旁內角互補，兩直線平行）
點評：一定要掌握并理解兩直線平行的判定條件，并且能夠找到同位角、內錯角、同旁內角。