Question

已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，中位線EF=7cm，對角線AC⊥BD，∠BDC=30°．求梯形的高AH．

Answer 1

過A作AM∥BD，交CD的延長線于M．
∵AB∥DC，
∴DM=AB，∠AMC=∠BDC=30°，
又∵中位線EF=7cm，
∴CM=CD+DM=CD+AB=2EF=14cm，
又∵AC⊥BD，
∴AC⊥AM，
∴AC=

1

2

CM=7cm．
∵AH⊥CD，∠ACD=60°，
∴AH=AC•sin60°=

7

2

3

cm．