Question

如圖，E是正方形ABCD的邊CD延長線上的任意一點，CF⊥AE于點F，交AD于點H．求∠DHE的度數(shù)．

Answer 1

∵四邊形ABCD是正方形，
∴CD=AD，∠CDH=∠ADE=90°，
∵CF⊥AE，
∴∠AFH=90°，
∴∠HCD+∠CHD=∠AHF+∠DAE=90°
∵∠AHF=∠CHD，
∴∠DCH=∠DAE，
在△CDH和△ADE中

∠DCH=∠DAE CD=AD ∠CDH=∠ADE

∴△CDH≌△ADE，
∴DH=DE，
∵∠HDE=90°，
∴∠DHE=∠DEH=45°．