Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的位置如圖所示．將△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△OA1B1；再將△OA1B1繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△OA2B2；再將△OA2B2繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△OA3B3；…依此類推，第9次旋轉(zhuǎn)得到△OA9B9，則頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A9的坐標(biāo)為_____．

Answer 1

【答案】（2，﹣1）．

【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的概率，即可得出每旋轉(zhuǎn)4次一個(gè)循環(huán)，進(jìn)而得到第9次旋轉(zhuǎn)得到△OA9B9，則頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A9的坐標(biāo)與點(diǎn)A1的坐標(biāo)相同．

解：將△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△OA1B1；此時(shí)，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，﹣1）；

再將△OA1B1繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△OA2B2；此時(shí)，點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（-1，-2）；

再將△OA2B2繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△OA3B3；此時(shí)，點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（﹣2，1）；

再將△OA3B3繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△OA4B4；此時(shí)，點(diǎn)A4的坐標(biāo)為（1，2）；

∴每旋轉(zhuǎn)4次一個(gè)循環(huán)，

…依此類推，第9次旋轉(zhuǎn)得到△OA9B9，則頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A9的坐標(biāo)與點(diǎn)A1的坐標(biāo)相同，為（2，﹣1）；

故答案為：（2，﹣1）．