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30、數5的絕對值是5，是它的本身；數-5的絕對值是5，是它的相反數；以上由定理非負數的絕對值等于它本身，非正數的絕對值等于它的相反數而來．由這句話，正數-a的絕對值為

-a

；負數-b的絕對值為

；負數1+a的絕對值為

-1-a

，正數-a+1的絕對值

-a+1

．

分析：根據負數的絕對值等于它的相反數；零的絕對值等于0；正數的絕對值是它本身，即可得出答案．

解答：解：負數的絕對值等于它的相反數；零的絕對值等于0；正數的絕對值是它本身．
∴由這句話，正數-a的絕對值為-a；負數-b的絕對值為b；負數1+a的絕對值為-1-a，正數-a+1的絕對值-a+1．
故答案為：-a；b；-1-a；-a+1．

點評：本題考查了絕對值的知識，屬于基礎題，注意對絕對值性質的熟練掌握．

練習冊系列答案

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我們知道|x|的幾何意義是在數軸上數x對應的點與原點的距離；即，也就是說，|x|表示在數軸上數x與數0對應點之間的距離；

這個結論可以推廣為表示在數軸上，對應點之間的距離；

例1:解方程，容易看出，在數軸下與原點距離為2點的對應數為±2，即該方程的解為x=±2

例2:解不等式▏x-1▏＞2，如圖，在數軸上找出▏x-1▏=2的解，即到1的距離為2的點對應的數為－1、3，則▏x-1▏＞2的解為x<－1或x>3

例3:解方程。由絕對值的幾何意義知，該方程表示求在數軸上與1

和－2的距離之和為5的點對應的x的值。在數軸上，1和－2的距離為3，滿足方程的x對應點在1的右邊或－2的左邊，若x對應點在1的右邊，由圖可以看出x＝2；同理，若x對應點在－2的左邊，可得x＝－3，故原方程的解是x=2或x=－3

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（2）解不等式≥9；

（3）若≤a對任意的x都成立，求a的取值范圍.

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科目：初中數學 來源：2012年廣東省珠海市文園中學中考數學三模試卷（解析版） 題型：解答題

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我們知道|x|的幾何意義是在數軸上數x對應的點與原點的距離；即|x|=|x-0|，也就是說，|x|表示在數軸上數x與數0對應點之間的距離；

這個結論可以推廣為|x₁-x₂|表示在數軸上數x₁，x₂對應點之間的距離；
在解題中，我們會常常運用絕對值的幾何意義：
例1：解方程|x|=2．容易得出，在數軸上與原點距離為2的點對應的數為±2，即該方程的x=±2；
例2：解不等式|x-1|＞2．如圖，在數軸上找出|x-1|=2的解，即到1的距離為2的點對應的數為-1，3，則|x-1|＞2的解為x＜-1或x＞3；
例3：解方程|x-1|+|x+2|=5．由絕對值的幾何意義知，該方程表示求在數軸上與1和-2的距離之和為5的點對應的x的值．在數軸上，1和-2的距離為3，滿足方程的x對應點在1的右邊或-2的左邊．若x對應點在1的右邊，如圖可以看出x=2；同理，若x對應點在-2的左邊，可得x=-3．故原方程的解是x=2或x=-3．
參考閱讀材料，解答下列問題：
（1）方程|x+3|=4的解為______；
（2）解不等式|x-3|+|x+4|≥9；
（3）若|x-3|-|x+4|≤a對任意的x都成立，求a的取值范圍．

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閱讀下列材料：
我們知道|x|的幾何意義是在數軸上數x對應的點與原點的距離；即|x|=|x-0|，也就是說，|x|表示在數軸上數x與數0對應點之間的距離；

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我們知道|x|的幾何意義是在數軸上數x對應的點與原點的距離；即|x|=|x-0|，也就是說，|x|表示在數軸上數x與數0對應點之間的距離；

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