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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（2011•裕華區(qū)二模）已知a-b=1，則a²-b²-2b的值為

．

分析：由已知得a=b+1，代入所求代數(shù)式，利用完全平方公式計算．

解答：解：∵a-b=1，
∴a=b+1，
∴a²-b²-2b=（b+1）²-b²-2b=b²+2b+1-b²-2b=1．
故答案為：1．

點評：本題考查了完全平方公式的運用．關(guān)鍵是利用換元法消去所求代數(shù)式中的a．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•裕華區(qū)二模）如圖，直線l₁與l₂相交于點P，點P橫坐標為-1，l₁的解析表達式為y=

x+3，且l₁與y軸交于點A，l₂與y軸交于點B，點A與點B恰好關(guān)于x軸對稱．
（1）求點B的坐標；
（2）求直線l₂的解析表達式；
（3）若點M為直線l₂上一動點，直接寫出使△MAB的面積是△PAB的面積的

的點M的坐標；
（4）當(dāng)x為何值時，l₁，l₂表示的兩個函數(shù)的函數(shù)值都大于0？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•裕華區(qū)二模）如圖①，將兩個等腰直角三角形疊放在一起，使上面三角板的一個銳角頂點與下面三角板的直角頂點重合，并將上面的三角板繞著這個頂點逆時針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)下面三角板的斜邊被分成三條線段時，我們來研究這三條線段之間的關(guān)系．
（1）實驗與操作：
如圖②，如果上面三角板的一條直角邊旋轉(zhuǎn)到CM的位置時，它的斜邊恰好旋轉(zhuǎn)到CN的位置，請在網(wǎng)格中分別畫出以AM、MN和NB為邊長的正方形，觀察這三個正方形的面積之間的關(guān)系；
（2）猜想與探究：
如圖③，在Rt△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，M、N是AB邊上的點，∠MCN=45°，作DA⊥AB于點A，截取DA=NB，并連接DC、DM．
我們來證明線段CD與線段CN相等．
∵∠CAB=∠CBA=45°，又DA⊥AB于點A，
∴∠DAC=45°，∴∠DAC=∠CBA，
又∵DA=NB，BC=AC，
∴△CAD≌△CBN．
∴CD=CN．

請你繼續(xù)解答：
①線段MD與線段MN相等嗎？為什么？
②線段AM、MN、NB有怎樣的數(shù)量關(guān)系，為什么？
（3）拓廣與運用：
如圖④，已知線段AB上任意一點M（AM＜MB），是否總能在線段MB上找到一點N，使得分別以AM與BN為邊長的正方形的面積的和等于以MN為邊長的正方形的面積？若能，請在圖④中畫出點N的位置，并簡要說明作法；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年中考數(shù)學(xué)考前知識點回歸＋鞏固專題5 一次方程（組）（解析版） 題型：填空題

（2011•裕華區(qū)二模）某商店一套秋裝的進價為200元，按標價的80%銷售可獲利72元，則該服裝的標價為元．

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