Question

如圖△ABC中，AB=AC，D是BC辺的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F為垂點．請你寫出圖中所有相等的線段，并說明理由．

Answer 1

分析：根據AB=AC，D是BC中點，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，利用角角邊定理可證此題．

解答：證明：∵AB=AC，D是BC中點，
∴∠ABC=∠ACB，BD=DC．
∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∴∠DEB=∠DFC=90°
在△DEB和△DFC中，

∠ABC=∠ACB ∠DEB=∠DFC BD=DC

，
∴△DEB≌△DFC（AAS），
∴DE=DF，BE=CF，
∴AE=AF．

點評：此題主要考查學生對全等三角形的判定與性質和等腰三角形的性質的理解和掌握，難度不大，是一道基礎題．