Question

如圖，是用棋子擺成的圖案，擺第1個圖案需要7枚棋子，擺第2個圖案需要19枚棋子，擺第3個圖案需要37枚棋子，按照這樣的方式擺下去，則擺第6個圖案需要__________枚棋子，擺第n個圖案需要__________ 枚棋子．

Answer 1

127，  

解：∵n=1時，總數是6+1=7；
n=2時，總數為6×（1+2）+1=19；
n=3時，總數為6×（1+2+3）+1=37枚；
…；
∴n=n時，有6×（1+2+3+…n）+1=6×枚，
當時，枚。