Question

【題目】圖1為全體奇數排成的數表，用十字框任意框出5個數，記框內中間這個數為 a（如圖2）．

（1）請用含a的代數式表示框內的其余4個數；

（2）框內的5個數之和能等于 2015，2020 嗎?若不能，請說明理由；若能，請求出這5個數中最小的一個數，并寫出最小的這個數在圖1數表中的位置．（自上往下第幾行，自左往右的第幾個）

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析.

【解析】

（1）上下相鄰的數相差18，左右相鄰的數相差是2，所以可用a表示；

（2）根據等量關系：框內的5個數之和能等于2015，2020，分別列方程分析求解．

（1）設中間的數是a，則a的上一個數為a18，下一個數為a＋18，前一個數為a2，后一個數為a＋2；

（2）設中間的數是a，依題意有

5a＝2015，

a＝403，符合題意，

這5個數中最小的一個數是a18＝40318＝385，

2n1＝385，解得n＝193，

193÷9＝21…4，

最小的這個數在圖1數表中的位置第22排第4列．

5a＝2020，

a＝404，

404是偶數，不合題意舍去；

即十字框中的五數之和不能等于2020，能等于2015．