Question

【題目】如圖，線段AB、CD分別表示甲乙兩建筑物的高，BA⊥AD，CD⊥DA，垂足分別為A、D．從D點測到B點的仰角α為60°，從C點測得B點的仰角β為30°，甲建筑物的高AB=30米

（1）求甲、乙兩建筑物之間的距離AD．

（2）求乙建筑物的高CD．

Answer 1

【答案】（1）；（2）20．

【解析】

試題分析：（1）在Rt△ABD中利用三角函數即可求解；

（2）作CE⊥AB于點E，在Rt△BCE中利用三角函數求得BE的長，然后根據CD=AE=AB﹣BE求解．

試題解析：（1）作CE⊥AB于點E，在Rt△ABD中，AD= ==（米）；

（2）在Rt△BCE中，CE=AD=米，BE=CEtanβ=×=10（米），則CD=AE=AB﹣BE=30﹣10=20（米）

答：乙建筑物的高度DC為20m．