Question

如圖（甲），水平地面上有一面積為30πcm²的灰色扇形OAB，其中OA的長度為6cm，且與地面垂直．若在沒有滑動的情況下，將圖（甲）的扇形向右滾動至OB垂直地面為止，如圖（乙）所示，則O點移動的距離為（　　）

• A、20cm
• B、24cm
• C、10πcm
• D、30πcm

Answer 1

分析：根據(jù)扇形的面積公式和弧長之間的關(guān)系直接求算．

解答：解：觀察圖形可知O點移動距離即為扇形滾動距離，而扇形滾動距離為優(yōu)弧

AOB

的弧長，
因為S_扇=

1

2

l_弧×R，
所以l_弧=10πcm．
故選C．

點評：本題較全面地考查了學(xué)生應(yīng)用知識解決數(shù)學(xué)問題的能力．S_扇=

1

2

l_弧×R．