Question

8、已知∠α是銳角，∠β是鈍角，且∠α和∠β互補，那么下列結論正確的是（　　）

A、∠α的余角和∠β的補角互余

B、∠α的補角和∠β的余角互余

C、∠α的余角和∠β的補角互補

D、∠α的補角和∠β的余角互補

Answer 1

分析：根據余角與補角的定義以及鈍角沒有余角，依次推理驗證即可得出結果．

解答：解：已知∠α是銳角，∠β是鈍角，且∠α和∠β互補，
∴∠α+∠β=180°，
A、∠α的余角為90°-∠α，∠β的補角為180°-∠β，
∵90°-∠α+180°-∠β=90°，
∴∠α的余角和∠β的補角互余正確，
B、∠β為鈍角，鈍角沒有余角，
故B錯誤，
C、∠α的余角為90°-∠α，∠β的補角為180°-∠β，
∵90°-∠α+180°-∠β=90°，
故C錯誤，
D、∠β為鈍角，鈍角沒有余角，
故D錯誤，
故選A．

點評：本題考查了余角與補角的定義以及鈍角沒有余角，比較簡單．