Question

【題目】如圖，△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A. 沿AE所在直線折疊后，△ACE和△ADE重合

B. 沿AD所在直線折疊后，△ADB和△ADE重合

C. 以A為旋轉(zhuǎn)中心，把△ACE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后與△ADB重合

D. 以A為旋轉(zhuǎn)中心，把△ACB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)270°后與△DAC重合

Answer 1

【答案】D

【解析】試題解析：A、由于△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，則AD=AC，∠BAC=45°，于是∠EAD=135°，∠CAE=135°，所以△ACE≌△ADE，所以A選項(xiàng)的結(jié)論正確；

B、由于△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，則AB=AE，∠BAC=45°，于是∠BAD=135°，∠DAE=135°，所以△ADB≌△ADE，所以B選項(xiàng)的結(jié)論正確；

C、由A、B選項(xiàng)得到∠CAD=90°，∠BAE=90°，AB=AE，AD=AC，所以以A為旋轉(zhuǎn)中心，把△ACE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后與△ADB重合，所以C選項(xiàng)的結(jié)論正確；

D、由于四邊形ABCD是平行四邊形，則△ACB與△DAC為全等的等腰直角三角形，△ACB與△DAC只能經(jīng)過翻折和平移才能重合，所以D選項(xiàng)的結(jié)論錯(cuò)誤．

故選D．