Question

按降冪排列寫出關于字母x的二次三項式，使它的次數最高項的系數是-2，一次項系數是3，常數項是-1，并求出當x=-時，這個二次三項式的值．

Answer 1

解：∵關于x的二次三項式，二次項系數是-2，
∴二次項是-2x²，
∵一次項系數是3，
∴一次項是3x，
∵常數項是-1，
∴這個二次三項式為：-2x²+3x-1，
當x=-時，
-2x²+3x-1=-2×+3×-1=0．
分析：由于多項式是由單項式組成的，而多項式的次數是“多項式中次數最高的項的次數”，而關于x的二次三項式，二次項系數是-2，一次項系數是3，常數項是-1，根據前面的定義即可確定這個二次三項式，再將x=-代入可求二次三項式的值．
點評：本題考查多項式的知識，多項式是由單項式組成的，本題首先要確定是由幾個單項式組成，要記住常數項也是一項，單項式前面的符號也應帶著．