Question

【題目】如圖，ABCD紙片，∠A=120°，AB=4，BC=5，剪掉兩個(gè)角后，得到六邊形AEFCGH，它的每個(gè)內(nèi)角都是120°，且EF=1，HG=2，則這個(gè)六邊形的周長(zhǎng)為（ ）
A.12
B.15
C.16
D.18

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∠A=120°，

∴∠B=∠D=60°，AB=CD=4，AD=BC=5，

∴六邊形AEFCGH的每個(gè)內(nèi)角都是120°，

∴∠BEF=∠BFE=60°，∠DHG=∠DGH=60°，

∴EF=BE=BF=1，HG=HD=DG=2，

∴六邊形的周長(zhǎng)為：AE+EF+CF+CG+HG+AH=AB+（BC﹣BF）+CD+（AD﹣HD）=4+（5﹣1）+4+（5﹣2）=15，

故選B．

【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的對(duì)邊相等且平行；平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對(duì)角線互相平分即可以解答此題．