Question

某校開展以“慶國慶60周年”為主題的藝術活動，舉辦了四個項目的比賽．它們分別是：A演講、B唱歌、C書法、D繪畫．要求每位同學必須參加且限報一項．以九年（一）班為樣本進行統計，并將統計結果繪制如下兩幅統計圖，請你結合圖中所給出的信息解答下列問題：
（1）求出參加繪畫比賽的學生人數占全班總人數的百分比；
（2）求出扇形統計圖中參加書法比賽的學生所在的扇形圓心角的度數；
（3）若該校九年級學生共有500人，請你估計這次活動中參加演講和唱歌的學生共有多少人？

Answer 1

解：（1）∵九年（一）班學生數為25÷50%=50（人），
∴參加繪畫的D項人數占全班總人數的百分比為2÷50=4%．

（2）360°×（1-26%-50%-4%）=72°．
∴參加書法比賽的C項所在的扇形圓心角的度數是72°．

（3）根據題意：A項和B項學生的人數和占全班總人數的76%．
∴500×76%=380（人）．
∴估計這次活動中參加演講和唱歌的學生共有380人．
分析：（1）從表中可看出總人數=13+25+10+2=50，繪畫人數除50即可．
（2）兩圖結合，按頻數和頻率的關系知c=20%，由此即可求出相應圓心角的度數；
（3）利用樣本估計總體即可．
點評：懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．