【題目】某大學生利用暑假40天社會實踐參與了某公司旗下一家加盟店經營，了解到一種成本為20元/件的新型商品在第
天銷售的相關信息如下表所示：
銷售量 |
|
銷售單價 | 當 當 |
（1）請計算第幾天該商品的銷售單價為35元/件；
（2）這40天中該加盟店第幾天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
（3）在實際銷售的前20天中，公司為鼓勵加盟店接收大學生參加實踐活動決定每銷售一件商品就發給該加盟店
元獎勵，通過該加盟店的銷售記錄發現，前10天中，每天獲得獎勵后的利潤隨時間（天）的增大而增大，求
的取值范圍．
【答案】（1）10或35；（2）第21天時獲得最大利潤，最大利潤為725；（3）
．
【解析】
（1）分情況計算，當
時和當
時的函數值為35，然后求得對應的x的值即可；
（2）分為當時和當時兩種情況，列出與天數的函數關系式，然后利用二次函數和反比例函數的性質求解即可；
（3）先求得拋物線的對稱軸方程，然后依據前10天的利潤隨x的增大而增大列出關于m的不等式求解即可．
解：（1）當時，
，解得
當時，
，解得
，
答：第10天或35天時，該商品銷售單價為35元/件，
故答案為：10；35；
（2）當時，
，
當
時，
有最大值為612.5
當時，
，
當
時，有最大值為725，
∵
，
∴第21天時獲得最大利潤，最大利潤為725元，
答：第21天時獲得最大利潤，最大利潤為725元，
故答案為：725；
（3）
，
∵前10天每天獲得獎勵后的利潤隨時間
（天）的增大而增大，
∴對稱軸為
，解得：
∴，
答：m的取值范圍為：，
故答案為：．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于點A（-1，0），點B（3，0），與y軸交于點C，線段BC與拋物線的對稱軸交于點E、P為線段BC上的一點（不與點B、C重合），過點P作PF∥y軸交拋物線于點F，連結DF．設點P的橫坐標為m．
（1）求此拋物線所對應的函數表達式．
（2）求PF的長度，用含m的代數式表示．
（3）當四邊形PEDF為平行四邊形時，求m的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了解禁毒知識宣傳的效果，針對全校學生進行了一次測試，并隨機抽取 了部分學生的測試成績(滿分100分，最低分為60分，80分及以上為優秀)，統計后繪制成如下不完整的
請根據以上信息，解答下列問題：
（1）表中
__________，
_________；
（2）請補全頻數分布直方圖；
（3）若該校有學生2100人，試估計分數達到優秀的有多少人；
（4）學校準備從得分最高的5名學生(3男2女)中，隨機挑選2名學生去參加市里舉辦的禁毒知識競賽．小明說：“因為男生人數是女生人數的
倍，所以選中的2名學生都是男生的概率是選中的2名學生都是女生的概率的倍．”他的說法正確嗎？請判斷并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB=BC，BD⊥AC于點D，∠FAC=
∠ABC，且∠FAC在AC下方．點P，Q分別是射線BD，射線AF上的動點，且點P不與點B重合，點Q不與點A重合，連接CQ，過點P作PE⊥CQ于點E，連接DE．
（1）若∠ABC=60°，BP=AQ．
①如圖1，當點P在線段BD上運動時，請直接寫出線段DE和線段AQ的數量關系和位置關系；
②如圖2，當點P運動到線段BD的延長線上時，試判斷①中的結論是否成立，并說明理由；
（2）若∠ABC=2α≠60°，請直接寫出當線段BP和線段AQ滿足什么數量關系時，能使（1）中①的結論仍然成立（用含α的三角函數表示）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】平面直角坐標系中，函數y＝
（x＞0）的圖象G經過點A（4，1），與直線y＝
x+b的圖象交于點B，與y軸交于點C．其中橫、縱坐標都是整數的點叫做整點．記圖象G在點A、B之間的部分與線段OA、OC、BC圍成的區域（不含邊界）為W．若W內恰有4個整點，結合函數圖象，b的取值范圍是（ ）
A.﹣
≤b＜1或
＜b≤
B.﹣≤b＜1或＜b≤
C.﹣≤b＜﹣1或﹣＜b≤D.﹣≤b＜﹣1或＜b≤
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某賓館有50個房間供游客居住，當每個房間定價120元時，房間會全部住滿，當每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑。如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用，設每個房間定價增加10 x元（x為整數）。
（1）（2分）直接寫出每天游客居住的房間數量y與x的函數關系式。
（2）（4分）設賓館每天的利潤為W元，當每間房價定價為多少元時，賓館每天所獲利潤最大，最大利潤是多少？
（3）（4分）某日，賓館了解當天的住宿的情況，得到以下信息：①當日所獲利潤不低于5000元，②賓館為游客居住的房間共支出費用沒有超過600元，③每個房間剛好住滿2人。問：這天賓館入住的游客人數最少有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】請你用學習“一次函數”時積累的經驗和方法研究函數
的圖象和性質，并解決問題．
完成下列步驟，畫出函數的圖象；
列表、填空；
x |
|
|
|
| 0 | 1 | 2 | 3 |
|
y |
| 3 | ______ | 1 | ______ | 1 | 2 | 3 |
|
描點：
連線
觀察圖象，當x______時，y隨x的增大而增大；
結合圖象，不等式
的解集為______．
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